Кузовной ремонт автомобиля

 Покраска в камере, полировка

 Автозапчасти на заказ

Какая нужна емкость конденсатора для трехфазного двигателя


Расчет емкости конденсатора для трехфазного двигателя

При подключении асинхронного трехфазного электродвигателя на 380 В в однофазную сеть на 220 В необходимо рассчитать емкость фазосдвигающего конденсатора, точнее двух конденсаторов - рабочего и пускового конденсатора. Онлайн калькулятор для расчета емкости конденсатора для трехфазного двигателя в конце статьи.

Как подключить асинхронный двигатель?

Подключение асинхронного двигателя осуществляется по двум схемам: треугольник (эффективнее для 220 В) и звезда (эффективнее для 380 В).

На картинке внизу статьи вы увидите обе эти схемы подключения. Здесь, я думаю, описывать подключение не стоит, т.к. это описано уже тысячу раз в Интернете.

Во основном, у многих возникает вопрос, какие нужны емкости рабочего и пускового конденсаторов.

Пусковой конденсатор

Ознакомьтесь также с этими статьями

Стоит отметить, что на небольших электродвигателях, используемых для бытовых нужд, например, для электроточила на 200-400 Вт, можно не использовать пусковой конденсатор, а обойтись одним рабочим конденсатором, я так делал уже не раз - рабочего конденсатора вполне хватает. Другое дело, если электродвигатель стартует со значительной нагрузкой, то тогда лучше использовать и пусковой конденсатор, который подключается параллельно рабочему конденсатору нажатием и удержанием кнопки на время разгона электродвигателя, либо с помощью специального реле. Расчет емкости пускового конденсатора осуществляется путем умножения емкостей рабочего конденсатора на 2-2.5, в данном калькуляторе используется 2.5.

При этом стоит помнить, что по мере разгона асинхронному двигателю требуется меньшая емкость конденсатора, т.е. не стоит оставлять подключенным пусковой конденсатор на все время работы, т.к. большая емкость на высоких оборотах вызовет перегрев и выход из строя электродвигателя.

Как подобрать конденсатор для трехфазного двигателя?

Конденсатор используется неполярный, на напряжение не менее 400 В. Либо современный, специально на это рассчитанный (3-й рисунок), либо советский типа МБГЧ, МБГО и т.п. (рис.4).

Итак, для расчета емкостей пускового и рабочего конденсаторов для асинхронного электродвигателя введите данные в форму ниже, эти данные вы найдете на шильдике электродвигателя, если данные неизвестны, то для расчета конденсатора можно использовать средние данные, которые подставлены в форму по умолчанию, но мощность электродвигателя нужно указать обязательно.

Онлайн калькулятор расчета емкости конденсатора

Советуем к прочтению другие наши статьи

Расчет емкости конденсатора22:

 

Как найти размер конденсатора в кВАР & F для улучшения Pf

Привет! Очень важный урок ... Надеюсь, вы найдете его очень полезным, потому что я уже потратил два дня на подготовку этой статьи. Я думаю, что все те, кто отправлял сообщения и письма по этой теме, никогда больше не будут спрашивать, следуют ли они этим простым методам для расчета правильного размера конденсаторной батареи в кВАР и микрофарадах для коррекции и улучшения коэффициента мощности как в однофазной, так и в трехфазной схеме. фазовые цепи.Я думаю, что это слишком много.

Теперь давайте начнем ...

Рассмотрим следующие примеры.

Пример: 1

Трехфазный асинхронный двигатель мощностью 5 кВт имеет P.F (коэффициент мощности) с задержкой 0,75. Какой размер конденсатора в кВАР необходим для улучшения коэффициента мощности (коэффициент мощности) до 0,90?

Решение № 1 (с помощью простого табличного метода)

Вход двигателя = 5 кВт

Из таблицы, множитель для улучшения PF с 0.75–0,90 - это .398

Требуемый конденсатор кВАР для улучшения коэффициента мощности с 0,75 до 0,90

Требуемый конденсатор кВАР = кВт x Таблица 1 Множитель 0,75 и 0,90

= 5 кВт, x .398

= 1,99 кВАр

Номинальная мощность конденсаторов, подключенных к каждой фазе

1,99 / 3 = 0,663 кВАР

Решение № 2 (Классический метод расчета)

Вход двигателя = P = 5 кВт

Оригинал P.F = Cosθ 1 = 0,75

Окончательный P.F = Cosθ 2 = 0,90

θ 1 = Cos -1 = (0,75) = 41 ° 0,41; Tan θ 1 = Tan (41 ° .41) = 0,8819

θ 2 = Cos -1 = (0,90) = 25 ° .84; Tan θ 2 = Tan (25 ° .50) = 0,4843

Требуемый конденсатор кВАр для улучшения PF с 0,75 до 0,90

Требуемый конденсатор kVAR = P (Tan θ 1 - Tan θ 2 )

= 5 кВт (0,8819 - 0.4843)

= 1,99 кВАр

и номинал конденсаторов, подключенных на каждой фазе

1,99 / 3 = 0,663 кВАр

Таблицы (калибровка конденсаторов в кВАр и Фарадс для коррекции PF)
Следующие таблицы были подготовлены для упрощения расчета kVAR для улучшения коэффициента мощности. Размер конденсатора в кВАр - это кВт, умноженный на коэффициент в таблице, для улучшения от существующего коэффициента мощности к предлагаемому коэффициенту мощности.Проверьте другие примеры ниже.

Пример 2:

Генератор подает нагрузку в 650 кВт при КП (коэффициент мощности) 0,65. Какой размер конденсатора в кВАР необходим для повышения коэффициента мощности (F) до единицы (1)? И сколько еще кВт может обеспечить генератор переменного тока для той же нагрузки в кВА, когда улучшается P.F.

Решение № 1 (с помощью простого табличного метода)

Обеспечение кВт = 650 кВт

Из таблицы 1, множитель для улучшения PF с 0.65 к единице (1) равно 1,169

Требуемый конденсатор кВАР для улучшения PF с 0,65 до единицы (1)

Требуемый конденсатор кВАР = кВт x Таблица 1 Множитель 65 и 100

= 650 кВт x 1,169

= 759,85 кВАр

Мы знаем, что PF = Cosθ = кВт / кВА. , или

кВА = кВт / Cosθ

= 650 / 0,65 = 1000 кВА

Когда коэффициент мощности повышается до единицы (1)

Нет кВт = кВА x Cosθ

= 1000 x 1 = 1000 кВт

Следовательно увеличенная мощность, подаваемая генератором

1000 кВт - 650 кВт = 350 кВт

Решение № 2 (Классический метод расчета)

Мощность кВт = 650 кВт

Оригинал P.F = Cosθ 1 = 0,65

Окончательный P.F = Cosθ 2 = 1

θ 1 = Cos -1 = (0,65) = 49 ° .45; Tan θ 1 = Tan (41 ° .24) = 1,169

θ 2 = Cos -1 = (1) = 0 °; Tan θ 2 = Tan (0 °) = 0

Требуемый конденсатор кВАр для улучшения PF с 0,75 до 0,90

Требуемый конденсатор kVAR = P (Tan θ 1 - Tan θ 2 )

= 650 кВт ( 1,169–0)

= 759.85 кВАр

Как рассчитать требуемую стоимость конденсаторной батареи в кВАР и Фарадах?

(Как преобразовать фарады в кВАР и наоборот)

Пример: 3

Однофазный 400 В, 50 Гц, двигатель потребляет ток питания 50 А на ПФ (Коэффициент мощности) 0,6. Коэффициент мощности двигателя должен быть увеличен до 0,9 путем подключения конденсатора параллельно с ним.Рассчитайте необходимую емкость конденсатора в кВАР и Фарадах.

Решение .:

(1) Чтобы найти требуемую емкость Емкости в кВАр для улучшения PF с 0,6 до 0,9 (два метода) Метод таблицы)

Вход двигателя = P = V x I x Cosθ

= 400 В x 50A x 0,6

= 12 кВт

Из таблицы, множитель для улучшения PF с 0.От 60 до 0,90 - 0,849

Требуемый конденсатор кВАР для улучшения коэффициента мощности с 0,60 до 0,90

Требуемый конденсатор кВАР = кВт x Множитель таблицы 0,60 и 0,90

= 12 кВт x 0,849

= 10,188 кВАР

# 2 (Классический метод расчета)

Вход двигателя = P = V x I x Cosθ

= 400 В x 50A x 0,6

= 12 кВт

Фактически P.F = Cosθ 1 = 0,6

Требуется P.F = Cosθ 2 = 0,90

θ 1 = Cos -1 = (0,60) = 53 ° .13; Tan θ 1 = Tan (53 ° .13) = 1,3333

θ 2 = Cos -1 = (0,90) = 25 ° .84; Tan θ 2 = Tan (25 ° .50) = 0,4843

Требуется конденсатор кВАР для улучшения PF с 0,60 до 0,90

Требуемый конденсатор kVAR = P (Tan θ 1 - Tan θ 2 )

= 5 кВт (1,3333–0.4843)

= 10,188 кВАр

(2) Найти необходимую емкость Емкости в Фарадсто, чтобы улучшить PF с 0,6 до 0,9 (два метода)

Решение № 1 (с использованием простой формулы )

Мы уже рассчитали требуемую емкость конденсатора в кВАР, поэтому мы можем легко преобразовать ее в Фарады с помощью этой простой формулы

Требуемая емкость конденсатора в фарадах / микрофарадах

C = кВАР / (2 π f V 2 ) в микрофарадах

Установка значений в приведенной выше формуле

= (10.188kVAR) / (2 x π x 50 x 400 2 )

= 2,0268 x 10 -4

= 202,7 x 10 -6

= 202,7 мкФ

Решение № 2 (Простой метод расчета)

кВАР = 10.188… (i)

Мы знаем это;

I C = V / X C

, тогда как X C = 1/2 π FC

I C = V / (1/2 π FC)

I C = V 2 FC

= (400) x 2π x (50) x C

I C = 125663.7 x C

А,

кВАР = (V x I C ) / 1000… [кВАР = (V x I) / 1000]

= 400 x 125663,7 x C

I C = 50265,48 x C… (ii)

Уравнение Уравнения (i) и (ii) получаем

50265.48 x C = 10.188C

C = 10.188 / 50265.48

C = 2.0268 x 10 - 4

C = 202,7 x 10 -6

C = 202,7 мкФ

Пример 4

Какое значение емкости необходимо подключить параллельно с нагрузкой, потребляемой 1 кВт при 70% -ной задержке коэффициент мощности от источника 208 В, 60 Гц, чтобы поднять общий коэффициент мощности до 91%.

Решение:

Вы можете использовать метод таблиц или метод простых расчетов, чтобы найти требуемое значение емкости в Фарадах или кВАР, чтобы повысить коэффициент мощности от 0,71 до 0,97. Таким образом, я использовал табличный метод в этом случае.

P = 1000 Вт

Фактический коэффициент мощности = Cosθ 1 = 0,71

Требуемый коэффициент мощности = Cosθ 2 = 0,97

Из таблицы, множитель для улучшения PF с 0,71 до 0.97 - 0,783

Требуемый конденсатор кВАР для улучшения коэффициента мощности с 0,71 до 0,97

Требуемый конденсатор кВАР = кВт x Множитель таблицы 0,71 и 0,97

= 1 кВт x 0,783

= 783 ВАР (требуемая величина емкости 9 кВАр)

Ток в конденсаторе =

I C = Q C / V

= 783/208

= 3.76A

и

X C = V / I C

= 208/3.76 = 55,25 Ом

C = 1 / (2 πf X C )

C = 1 (2 π x 60 x 55,25)

C = 48 мкФ (требуемое значение емкости в фарадах)

Полезная информация:

Важные формулы, которые используются для расчета улучшения коэффициента мощности, а также в приведенном выше расчете

Мощность в ваттах

кВт = кВА х Cosθ

кВт = л.с. x 0,746 или (HP x 0,746) / КПД… (HP = мощность двигателя)

кВт = √ (кВА 2 - кВАр 2 )

кВт = P = VI Cosθ… (однофазный)

кВт = P = √3x V x I Cosθ… (трехфазный)

Видимая мощность в ВА

кВА = √ (кВт 2 + кВАр 2 )

кВА = кВт / Cosθ

Реактивная мощность в ВА

кВАр = √ (кВА 2 - кВт 2 )

кВАр = C x (2 π f V 2 )

Коэффициент мощности (от 0.1 - 1)
Коэффициент мощности = Cosθ = P / VI… (однофазный)

Коэффициент мощности = Cosθ = P / (√3x V x I)… (Трехфазный)
Коэффициент мощности = Cosθ = кВт / кВА… (Как однофазные, так и трехфазные)
Коэффициент мощности = Cosθ = R / Z… (сопротивление / импеданс)

X C = 1 / (2 π f C)… (X C = емкостное сопротивление)

I C = V / X C … (I = V / R)

Требуемая емкость конденсатора в Фарадах / Микрофарадах

C = кВАр / (2 π f V 2 ) в микрофарад

Требуемая емкость конденсатора в кВАР

кВАр = C x (2 π f V 2 )

Вы можете читать больше:

Введите свой адрес электронной почты для получения последних обновлений, таких как выше одного!

.

Размеры однофазных конденсаторов - Электротехнический центр

При установке двигателя с использованием конденсатора для запуска или работы, мы должны определить номинальную мощность конденсатора, подходящего для двигателя, чтобы получить правильный пусковой момент и избежать перегрева обмотки, что может привести к ее повреждению.

Это в основном вопрос конструкции двигателя. Не существует прямой регулярной зависимости между емкостью и размером двигателя в кВт.

При замене этих конденсаторов значение емкости и напряжение следует брать с таблички производителя на двигателе или со старого конденсатора.Это должно быть правильным в пределах ± 5% и иногда оговорено до доли мкФ. Выбор рабочего конденсатора еще более ограничен, чем с пусковым конденсатором.

Как определить размер пускового конденсатора?

1) Практическое правило было разработано на протяжении многих лет, чтобы помочь упростить этот процесс. Чтобы выбрать правильное значение емкости, начните с 30 до 50 мкФ / кВт и отрегулируйте значение по мере необходимости при измерении производительности двигателя.

Мы также можем использовать эту базовую формулу для расчета размеров конденсаторов:

2) Определите номинальное напряжение для конденсатора.

Когда мы выбираем номинальное напряжение для конденсатора, мы должны знать значение нашего источника питания. В целях безопасности умножьте напряжение источника питания на 30%. Факторы, влияющие на выбор правильного номинального напряжения конденсатора, включают:
• Фактор снижения напряжения
• Требования агентства безопасности.
• Требования к надежности
• Максимальная рабочая температура
• Свободное пространство

Как определить размер рабочего конденсатора?

При выборе рабочих конденсаторов двигателя все необходимые параметры, указанные выше, должны быть идентифицированы в организованном процессе.Помните, что важны не только физические и основные электрические требования.

Но тип диэлектрического материала и метод металлизации должны быть изучены. Неправильный выбор может отрицательно повлиять на общую производительность конденсаторов. Пожалуйста, обратитесь к заводской табличке двигателя или обратитесь к поставщику или изготовителю, чтобы получить точное значение конденсатора. Безопасность Первый

,

Capacitor - Wikipedia

Пассивный двухполюсный электронный компонент, хранящий электрическую энергию в электрическом поле

Эта статья об устройстве. Для физического явления, см. Емкость. Для обзора различных видов конденсаторов см. Типы конденсаторов. «Емкостный» перенаправляет сюда. Термин, используемый для обозначения сенсорных экранов, см. В разделе «Емкостное зондирование».
В этой статье отсутствует информация о графике характеристик разряда, показывающего постоянную времени и т. Д. Пожалуйста, расширьте статью, чтобы включить эту информацию. Более подробная информация может быть на странице обсуждения. (февраль 2019 года)

Конденсатор - это устройство, которое накапливает электрическую энергию в электрическом поле. Это пассивный электронный компонент с двумя терминалами.

Эффект конденсатора известен как емкость. Хотя существует некоторая емкость между любыми двумя электрическими проводниками в цепи, конденсатор является компонентом, предназначенным для добавления емкости в цепь.Конденсатор был первоначально известен как конденсатор или конденсатор . [1] Это имя и его родственники по-прежнему широко используются во многих языках, но редко в английском, за исключением заметных конденсаторных микрофонов, также называемых конденсаторными микрофонами.

Физическая форма и конструкция практических конденсаторов широко варьируются, и многие типы конденсаторов широко используются. Большинство конденсаторов содержат по меньшей мере два электрических проводника, часто в форме металлических пластин или поверхностей, разделенных диэлектрической средой.Проводник может представлять собой фольгу, тонкую пленку, спеченный металлический шарик или электролит. Непроводящий диэлектрик увеличивает зарядную емкость конденсатора. Материалы, обычно используемые в качестве диэлектриков, включают слои стекла, керамики, пластиковой пленки, бумаги, слюды, воздуха и оксида. Конденсаторы широко используются в качестве частей электрических цепей во многих распространенных электрических устройствах. В отличие от резистора, идеальный конденсатор не рассеивает энергию, хотя реальные конденсаторы рассеивают небольшое количество. (См. Неидеальное поведение) Когда электрический потенциал, напряжение, приложено к клеммам конденсатора, например, когда конденсатор подключен к батарее, электрическое поле развивается по диэлектрику, вызывая накопление положительного положительного заряда на одной тарелке и чистый отрицательный заряд собирать на другой тарелке.Ток фактически не проходит через диэлектрик. Тем не менее, есть поток заряда через цепь источника. Если условие сохраняется достаточно долго, ток через цепь источника прекращается. Если переменное во времени напряжение подается на выводы конденсатора, источник испытывает постоянный ток из-за циклов зарядки и разрядки конденсатора.

Самые ранние формы конденсаторов были созданы в 1740-х годах, когда европейские экспериментаторы обнаружили, что электрический заряд может храниться в заполненных водой стеклянных банках, которые стали называться лейденскими.В 1748 году Бенджамин Франклин соединил серию банок, чтобы создать то, что он назвал «электрической батареей», от их визуального сходства до батареи пушки, которая стала стандартным английским термином «электрическая батарея». Сегодня конденсаторы широко используются в электронных цепях для блокировки постоянного тока, позволяя пропускать переменный ток. В сетях аналоговых фильтров они сглаживают вывод источников питания. В резонансных цепях они настраивают радио на определенные частоты. В системах передачи электроэнергии они стабилизируют напряжение и поток энергии. [2] Свойство накопления энергии в конденсаторах использовалось в качестве динамической памяти в ранних цифровых компьютерах, [3] и до сих пор используется в современных DRAM.

История [править]

В октябре 1745 года Эвальд Георг фон Клейст из Померании, Германия, обнаружил, что заряд можно хранить, подключив высоковольтный электростатический генератор с помощью провода к объему воды в стеклянной банке, которую держат в руке. [4] Рука фон Клейста и вода действовали как проводники, а банка как диэлектрик (хотя детали механизма были неправильно определены в то время).Фон Клейст обнаружил, что прикосновение к проводу приводит к сильной искре, гораздо более болезненной, чем та, которая получается от электростатической машины. В следующем году голландский физик Питер ван Мюссенбрук изобрел аналогичный конденсатор, названный лейденской флягой, в честь Лейденского университета, где он работал. [5] Он также был впечатлен силой шока, который он получил, написав: «Я бы не стал испытывать второй шок для королевства Франции». [6]

Даниэль Гралат был первым, кто объединил несколько банок параллельно, чтобы увеличить емкость накопителя заряда. [7] Бенджамин Франклин исследовал лейденскую банку и пришел к выводу, что заряд хранился на стекле, а не в воде, как предполагали другие. Он также принял термин «батарея», [8], , , [9], (обозначающий увеличение мощности с рядом подобных блоков, как в пушечной батарее), впоследствии примененный к кластерам электрохимических элементов. [10] Лейденские банки были позже изготовлены путем покрытия внутренней и внешней части банки металлической фольгой, оставляя пространство во рту, чтобы предотвратить образование дуги между фольгами. [ цитата нужна ] Самая ранняя единица измерения емкости - это банка, эквивалентная примерно 1,11 нанофарадам. [11]

Лейденские банки или более мощные устройства, использующие плоские стеклянные пластины, чередующиеся с фольгированными проводниками, использовались исключительно вплоть до 1900 года, когда изобретение беспроводной связи (радио) создало спрос на стандартные конденсаторы, и устойчивый переход к более высоким Частоты требуются конденсаторы с меньшей индуктивностью. Стали использоваться более компактные методы конструирования, такие как гибкий диэлектрический лист (например, промасленная бумага), помещенный между листами металлической фольги, свернутыми или сложенными в небольшую упаковку.

Реклама из выпуска «Радио Таймс» для конденсаторов Dubilier от 28 декабря 1923 года для использования в беспроводных приемных устройствах

Ранние конденсаторы были известны как конденсаторы , термин, который до сих пор иногда используется, особенно в приложениях с высокой мощностью, таких как автомобильные системы. Термин был впервые использован для этой цели Алессандро Вольта в 1782 году со ссылкой на способность устройства хранить более высокую плотность электрического заряда, чем это было возможно с изолированным проводником. [12] [1] Термин стал устаревшим из-за неоднозначного значения конденсатора пара, причем конденсатор стал рекомендованным термином с 1926 года. [13]

С начала изучения электричества не проводящие материалы, такие как стекло, фарфор, бумага и слюда, использовались в качестве изоляторов. Эти материалы спустя несколько десятилетий были также хорошо подходят для дальнейшего использования в качестве диэлектрика для первых конденсаторов. Конденсаторы для бумаги, изготовленные путем слияния полосы пропитанной бумаги между полосами металла и прокатки полученного материала в цилиндр, широко использовались в конце 19-го века; их производство началось в 1876 году, [14], году, и они использовались с начала 20-го века в качестве развязывающих конденсаторов в телекоммуникациях (телефонии).

Фарфор использовался в первых керамических конденсаторах. В первые годы беспроводной передающей аппаратуры Marconi фарфоровые конденсаторы использовались для применения в передатчиках высокого напряжения и высоких частот. На приемной стороне для резонансных цепей использовались меньшие конденсаторы слюды. Слюдяные диэлектрические конденсаторы были изобретены в 1909 году Уильямом Дубильером. До Второй мировой войны слюда была самым распространенным диэлектриком для конденсаторов в Соединенных Штатах. . [14] .В 1896 году он получил патент США № 672,913 на «Электрический жидкий конденсатор с алюминиевыми электродами». Твердые электролитные конденсаторы танталовые были изобретены Bell Laboratories в начале 1950-х годов в качестве миниатюрного и более надежным низковольтного вспомогательного конденсатора в дополнение к их недавно изобретенное транзистор.

С развитием пластических материалов химиками-органиками во время Второй мировой войны индустрия конденсаторов начала заменять бумагу более тонкими полимерными пленками. Одна очень ранняя разработка пленочных конденсаторов была описана в патенте Великобритании № 587953 в 1944 году. [14]

Электрические двухслойные конденсаторы (в настоящее время суперконденсаторы) были изобретены в 1957 году, когда Х. Беккер разработал «Низковольтный электролитический конденсатор с пористыми углеродными электродами». [14] [15] [16] Он считал, что энергия хранится в виде заряда в углеродных порах, используемых в его конденсаторе, как в порах травленных фольг электролитических конденсаторов. Поскольку механизм двойного слоя не был ему известен в то время, он написал в патенте: «Точно не известно, что происходит в компоненте, если он используется для накопления энергии, но это приводит к чрезвычайно высокой емкости."

Конденсатор металл-оксид-полупроводник (MOS-конденсатор) происходит из структуры полевой транзистор металл-оксид-полупроводник (MOSFET), где конденсатор MOS окружен двумя p-n переходами. [17] Структура MOSFET была изобретена Мохамедом М. Аталлой и Давоном Кангом в Bell Labs в 1959 году. [18] Позднее MOS-конденсатор получил широкое распространение в качестве накопительного конденсатора в микросхемах памяти и в качестве основного строительного блока. устройства с зарядовой связью (ПЗС) в технологии датчика изображения. [19] В динамической памяти с произвольным доступом (DRAM) каждая ячейка памяти обычно состоит из MOSFET и MOS-конденсатора. [20]

Теория работы [править]

Обзор [редактировать]

Разделение заряда в конденсаторе с параллельными пластинами вызывает внутреннее электрическое поле. Диэлектрик (оранжевый) уменьшает поле и увеличивает емкость. Простой демонстрационный конденсатор из двух параллельных металлических пластин, использующий воздушный зазор в качестве диэлектрика.

Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных непроводящей областью.Непроводящая область может представлять собой вакуум или электрический изолятор, известный как диэлектрик. Примерами диэлектрических сред являются стекло, воздух, бумага, пластик, керамика и даже область обеднения полупроводников, химически идентичная проводникам. По закону Кулона заряд на одном проводнике будет оказывать силу на носители заряда внутри другого проводника, притягивая заряд противоположной полярности и отталкивая заряды, подобные полярности, таким образом, заряд противоположной полярности будет индуцироваться на поверхности другого проводника.Таким образом, проводники удерживают одинаковые и противоположные заряды на своих обращенных поверхностях, а диэлектрик создает электрическое поле.

Идеальный конденсатор характеризуется постоянной емкостью С в Фарадах в системе единиц СИ, определенной как отношение положительного или отрицательного заряда Q на каждом проводнике к напряжению В между ними:

C = QV {\ displaystyle C = {\ frac {Q} {V}}}

Емкость одного фарада (F) означает, что один кулон заряда на каждом проводнике вызывает напряжение на устройстве на один вольт ,Поскольку проводники (или пластины) расположены близко друг к другу, противоположные заряды на проводниках притягивают друг друга благодаря своим электрическим полям, позволяя конденсатору сохранять больше заряда для данного напряжения, чем когда проводники разделены, что приводит к большей емкости.

В практических устройствах накопление заряда иногда воздействует на конденсатор механически, вызывая изменение его емкости. В этом случае емкость определяется в терминах постепенных изменений:

C = dQdV {\ displaystyle C = {\ frac {\ mathrm {d} Q} {\ mathrm {d} V}}}

Гидравлическая аналогия [править]

В гидравлическом аналоге конденсатор аналогичен резиновой мембране, закрытой внутри трубы - эта анимация иллюстрирует, как мембрана многократно растягивается и не растягивается потоком воды, что аналогично тому, как конденсатор многократно заряжается и разряжается потоком. заряда

В гидравлической аналогии носители заряда, протекающие по проводу, аналогичны воде, протекающей по трубе.Конденсатор подобен резиновой мембране, закрытой внутри трубы. Молекулы воды не могут проходить через мембрану, но часть воды может двигаться, растягивая мембрану. Аналогия проясняет несколько аспектов конденсаторов:

  • Ток изменяет заряд на конденсаторе так же, как поток воды меняет положение мембраны. Более конкретно, эффект электрического тока заключается в увеличении заряда одной пластины конденсатора и уменьшении заряда другой пластины на равную величину.Это так же, как когда поток воды перемещает резиновую мембрану, он увеличивает количество воды на одной стороне мембраны и уменьшает количество воды на другой стороне.
  • Чем больше конденсатор заряжен, тем больше падение напряжения ; то есть, чем больше он «отталкивает» от зарядного тока. Это аналогично тому, чем больше растягивается мембрана, тем больше она отталкивает воду назад.
  • Заряд может протекать «через» конденсатор, даже если ни один отдельный электрон не может попасть с одной стороны на другую. Это аналогично воде, протекающей по трубе, хотя молекула воды не может пройти через резиновую мембрану. Поток не может продолжаться в одном и том же направлении вечно; конденсатор испытывает пробой диэлектрика, и аналогично мембрана в конечном счете сломается.
  • Емкость описывает, сколько заряда может храниться на одной пластине конденсатора для данного «толчка» (падения напряжения). Очень эластичная, гибкая мембрана соответствует большей емкости, чем жесткая мембрана.
  • Заряженный конденсатор хранит потенциальную энергию, аналогично растянутой мембране.

Эквивалентность цепей при кратковременном и долгосрочном ограничениях [править]

В цепи конденсатор может вести себя по-разному в разные моменты времени. Однако обычно легко подумать о кратковременном и долгосрочном ограничении:

  • В течение продолжительного времени, после того, как ток зарядки / разрядки насыщает конденсатор, ток не будет входить (или выходить) с любой стороны конденсатора; Следовательно, долговременная эквивалентность конденсатора представляет собой разомкнутую цепь.
  • В краткосрочной перспективе, если конденсатор запускается с определенным напряжением V, поскольку падение напряжения на конденсаторе известно в этот момент, мы можем заменить его идеальным источником напряжения напряжения V. В частности, если V = 0 (конденсатор не заряжен), кратковременная эквивалентность конденсатора - это короткое замыкание.

Конденсатор с параллельными пластинами [править]

Параллельная пластина конденсатора модели состоит из двух токопроводящих пластин, каждая из которых имеет площадь A , разделенных зазором толщиной d , содержащим диэлектрик.

Самый простой модельный конденсатор состоит из двух тонких параллельных проводящих пластин, каждая из которых имеет площадь A {\ displaystyle A}, разделенную равномерным зазором толщиной d {\ displaystyle d}, заполненного диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε {\ displaystyle \ varepsilon}. Предполагается, что зазор d {\ displaystyle d} намного меньше размеров пластин. Эта модель хорошо подходит для многих практических конденсаторов, которые построены из металлических листов, разделенных тонким слоем изолирующего диэлектрика, поскольку производители стараются сохранять диэлектрик очень однородным по толщине, чтобы избежать появления тонких пятен, которые могут вызвать выход из строя конденсатора.

Поскольку расстояние между пластинами равномерное по всей площади пластины, электрическое поле между пластинами E {\ displaystyle E} является постоянным и направлено перпендикулярно поверхности пластины, за исключением области вблизи краев пластин, где поле уменьшается, потому что линии электрического поля «выпирают» из сторон конденсатора. Эта область «поля окантовки» имеет примерно такую ​​же ширину, что и расстояние между пластинами, d {\ displaystyle d}, и, предполагая, что d {\ displaystyle d} мала по сравнению с размерами пластины, она достаточно мала, чтобы ее игнорировать.Поэтому, если заряд + Q {\ displaystyle + Q} помещен на одну пластину, а -Q {\ displaystyle -Q} на другую пластину (ситуация с неравномерно заряженными пластинами обсуждается ниже), заряд на каждой пластине будет распределяться равномерно в поверхностном зарядовом слое с постоянной плотностью заряда σ = ± Q / A {\ displaystyle \ sigma = \ pm Q / A} кулонов на квадратный метр на внутренней поверхности каждой пластины. По закону Гаусса величина электрического поля между пластинами равна E = σ / ε {\ displaystyle E = \ sigma / \ varepsilon}.{d} E (z) \, \ mathrm {d} z = Ed = {\ sigma \ over \ varepsilon} d = {Qd \ over \ varepsilon A}}

Емкость определяется как C = Q / V {\ displaystyle C = Q / V}. Подставляя V {\ displaystyle V} выше в это уравнение

C = εAd {\ displaystyle C = {\ varepsilon A \ over d}}

Следовательно, в конденсаторе наивысшая емкость достигается при использовании диэлектрического материала с высокой диэлектрической проницаемостью, большой площади пластины и небольшого расстояния между пластинами.

Так как площадь A {\ displaystyle A} пластин увеличивается с квадратом линейных размеров, а расстояние d {\ displaystyle d} увеличивается линейно, емкость масштабируется с линейным размером конденсатора (C∝L {\ displaystyle C \ varpropto L}), или как корень куба объема.

Конденсатор с параллельными пластинами может сохранять конечное количество энергии только до того, как произойдет пробой диэлектрика. Диэлектрический материал конденсатора имеет диэлектрическую прочность U d , которая устанавливает напряжение пробоя конденсатора на В = В бод = U d d . Следовательно, максимальная энергия, которую может хранить конденсатор

E = 12CV2 = 12εAd (Udd) 2 = 12εAdUd2 {\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} CV ^ {2} = {\ frac {1} {2}} {\ frac {\ varepsilon A} {d}} (U_ {d} d) ^ {2} = {\ frac {1} {2}} \ varepsilon AdU_ {d} ^ {2}}

Максимальная энергия является функцией диэлектрика объем, диэлектрическая проницаемость и диэлектрическая прочность.Изменение площади пластин и расстояние между пластинами при сохранении одинакового объема не приводит к изменению максимального количества энергии, которое может хранить конденсатор, при условии, что расстояние между пластинами остается намного меньше как длины, так и ширины пластин. Кроме того, эти уравнения предполагают, что электрическое поле полностью сосредоточено в диэлектрике между пластинами. В действительности за пределами диэлектрика существуют краевые поля, например, между сторонами пластин конденсатора, которые увеличивают эффективную емкость конденсатора.Это иногда называют паразитной емкостью. Для некоторых простых конфигураций конденсаторов этот дополнительный член емкости можно рассчитать аналитически. [24] Это становится пренебрежимо малым, когда отношения ширины пластины к разделению и длины к разделению велики.

Для неравномерно заряженных пластин:

Чередующийся конденсатор [править]

Чередующийся конденсатор можно рассматривать как комбинацию нескольких параллельно соединенных конденсаторов.

При n {\ displaystyle n} количестве пластин в конденсаторе общая емкость будет

C = ϵoAd (n − 1) {\ displaystyle C = \ epsilon _ {o} {\ frac {A} {d}} (n-1)}

, где C = ϵoA / d {\ displaystyle C = \ epsilon _ {o} A / d} - емкость для одной пластины, а n {\ displaystyle n} - количество чередующихся пластин.

Как показано на рисунке справа, чередующиеся пластины можно рассматривать как параллельные пластины, соединенные друг с другом. При этом количество конденсаторов равно числу промежутков между пластинами. Таким образом, множитель (n − 1) {\ displaystyle (n-1)}.

Энергия, накопленная в конденсаторе [править]

Чтобы увеличить заряд и напряжение на конденсаторе, необходимо выполнить работу от внешнего источника питания, чтобы переместить заряд с отрицательной на положительную пластину против силы, противоположной электрическому полю. [25] [26] Если напряжение на конденсаторе равно V {\ displaystyle V}, работа dW {\ displaystyle dW} требуется для перемещения небольшого приращения заряда dq {\ displaystyle dq} от отрицательного значения к положительная пластина dW = Vdq {\ displaystyle dW = Vdq}. Энергия накапливается в увеличенном электрическом поле между пластинами. Общая энергия W {\ displaystyle W}, хранящаяся в конденсаторе (выраженная в Джоулях), равна общей работе, выполненной при установлении электрического поля из незаряженного состояния.{2}}

где Q {\ displaystyle Q} - это заряд, хранящийся в конденсаторе, V {\ displaystyle V} - это напряжение на конденсаторе, а C {\ displaystyle C} - это емкость. Эта потенциальная энергия будет оставаться в конденсаторе, пока заряд не будет удален. Если заряду разрешено перемещаться обратно от положительной к отрицательной пластине, например, путем подключения цепи с сопротивлением между пластинами, заряд, движущийся под воздействием электрического поля, будет работать на внешнюю цепь.{2} ({\ text {объем электрического поля}})}

Последняя формула, приведенная выше, равна плотности энергии на единицу объема в электрическом поле, умноженной на объем поля между пластинами, подтверждая, что энергия в конденсаторе хранится его электрическое поле.

Соотношение тока и напряжения [править]

Ток I ( т ) через любой компонент в электрической цепи определяется как скорость протекания через него заряда Q ( т ), но фактические заряды - электроны - не могут проходить через диэлектрический слой конденсатора.Скорее, один электрон накапливается на отрицательной пластине для каждой, которая покидает положительную пластину, что приводит к истощению электронов и последующему положительному заряду на одном электроде, который равен и противоположен накопленному отрицательному заряду на другом. Таким образом, заряд на электродах равен интегралу тока, а также пропорционален напряжению, как обсуждалось выше. Как и в случае любого другого производного, добавляется константа интегрирования для представления начального напряжения В, ( т, , , 0, ).{t} I (\ tau) \ mathrm {d} \ tau + V (t_ {0})}

Если взять производную от этого и умножить на C, то дает производную форму:

I (t) = dQ (t) dt = CdV (t) dt {\ displaystyle I (t) = {\ frac {\ mathrm {d} Q (t)} {\ mathrm {d} t}} = C {\ frac {\ mathrm {d} V (t)} {\ mathrm {d} t}}}

Двойным конденсатором является индуктор, который накапливает энергию в магнитном поле, а не в электрическом поле. Его отношение тока к напряжению получается путем обмена тока и напряжения в уравнениях конденсатора и замены C на индуктивность L .

Цепи постоянного тока [править]

Простая схема резистор-конденсатор демонстрирует зарядку конденсатора.

Последовательная схема, содержащая только резистор, конденсатор, переключатель и источник постоянного постоянного напряжения с напряжением В 0 , известна как зарядная схема . [30] Если конденсатор изначально не заряжен, когда переключатель разомкнут, а переключатель замкнут при t 0 , то из закона напряжения Кирхгофа следует, что

V0 = vresistor (t) + vcapacitor (t) = i (t) R + 1C∫t0ti (τ) dτ {\ displaystyle V_ {0} = v _ {\ text {resistor}} (t) + v _ {\ текст {конденсатор}} (t) = i (t) R + {\ frac {1} {C}} \ int _ {t_ {0}} ^ {t} i (\ tau) \ mathrm {d} \ tau}

Взяв производную и умножив на C , получим дифференциальное уравнение первого порядка:

RCdi (t) dt + i (t) = 0 {\ displaystyle RC {\ frac {\ mathrm {d} i (t)} {\ mathrm {d} t}} + i (t) = 0}

При t = 0 напряжение на конденсаторе равно нулю, а напряжение на резисторе равно В 0 .{\ frac {-t} {\ tau _ {0}}} \ right) \ end {align}}}

, где τ 0 = RC, постоянная времени системы. Когда конденсатор достигает равновесия с напряжением источника, напряжения на резисторе и ток по всей цепи затухают в геометрической прогрессии. В случае разрядки конденсатора начальная емкость конденсатора

.

Смотрите также


avtovalik.ru © 2013-2020